EXPERIMENTO ALEATORIO.

Es aquel que proporciona diferentes resultados, a un cuando se repitasiempre de la misma manera.

ESPACIO MUESTRAL.
Conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio y se denotan por la letra ¨S¨.

Ejemplo:
Lanzar una moneda.

S={ S , A , S , S , A , S , S , A , S , A}

Experimento lanzar un dado.
Espacio muestral.
S={1 , 2 , 3 , 4 ,5 , 6 }
S={1,1 . 1,2 . 1,3 . 1,4 . 1,5 . 1,6}
S={2,1 . 2,2 . 2,3 . 2,4 . 2,5 . 2,6}
S={3,1 . 3,2 . 3,3 . 3,4 . 3,5 . 3,6}
S={4,1 . 4,2 . 4,3 . 4,4 . 4,5 . 4,6}
S={5,1 . 5,2 . 5,3 . 5,4 . 5,5 . 5,6}
S={6,1 . 6,2 . 6,3 . 6,4 . 6,5 . 6,6}

¿cual es la probabilidad que la suma de los dos dados sea 5? =

P(suma sea 5)= 4/36 = 1/9

¿Cual es la probabilidad para que los dos numeros meden el mismo valor?=

P(los dos numeros iguales)= 6/36 = 1/6

UNIDAD 2... PROBABILIDAD

Probabilidad:
Es la posibilidad que ocurra algo ya sea suceso o acontecimiento.
Es un pronostico, Es adelantarse a un acontecimiento.

existen barias interpretaciones de probabilidad

1.-Percepción distinta= Que es por ejemplo el Progol, pronostico de tiempo, etc.
2.-Clásico= Que es por ejemplo es la Probabilidad de sacar un as en una baraja.
Todos los eventos tienen la misma oportunidad de ser ciertos
3.-Frecuentista=Es la funcion de la historia de los eventos que se estan deserbando(midiendo).


Aleatorio= todos los elementos de una muestra tienen la misma oportunidad de ser seleccionados(Muestra Aleatoria), no existe (sesgo) preferencia.

VIDEOS UNIDAD 1

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTE.

Datos:
105,97,245,163,207,134,218,199,160,196,
221,154,228,131,180,178,157,151,175,201,
183,153,174,154,190.

ORDENAMIENTO
97 , 105 , 131 , 134 , 151 , 153 , 154 , 154 , 157 , 160 ,
X1 , X2, X3 , X4, X5 , X6 , X7 , X8 , X9 , X10

163 , 174 , 175 , 178 , 180 , 183 , 190 , 196 , 199 , 201 ,
X11 , X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18,X19 , X20

207 , 218 , 221 , 228 , 245.
X21 , X22, X23, X24, X25


Q1= 6.25 = 7 = 153


Q2= 12.5 = 13 = 175


Q3= 18.75 = 19 = 199



DIAGRAM DE CAJA Y BIGOTE (BOXPLOT)


El diagrama de caja y bigote es un grafico basado en cuartiles para representar un conjunto de datos basandose en los cuartiles Q1 y Q3.

EJERCICIO

Datos:
105. 221. 183. 186. 121. 181. 180. 143.
97. 154. 153. 174. 120. 168. 167. 141.
245. 228. 174. 199. 181. 158. 176. 110.
163. 131. 154 .155. 160. 208. 158. 133.
207. 180. 190. 193. 194. 133. 156. 123.
134. 178. 76. 167 .184. 135. 229. 146.
218. 157. 101. 171. 165. 172. 158. 169.
199. 151. 142. 163. 145. 171. 148. 158.
160. 175. 149. 87. 160. 237. 150. 135.
196. 201. 200. 176. 150. 170. 118. 149.

TALLO			HOJA					FRECUENCIA
7			6					1
8			7					1
9			7					1
10			1 5					2
11			0 5 8					3
12			0 1 3					3
13			1 3 3 4 5 5					6
14			1 2 3 5 6 8 9 9					8
15			0 0 1 3 4 4 6 7 8 8 8 8					12
16			0 0 0 3 3 5 7 7 8 9					10
17			0 1 1 2 4 4 5 6 6 8					10
18			0 0 1 1 3 4 6					7
19			0 3 4 6 9 9					6
20			0 1 7 8					4
21			8					1
22			1 8 9					3
23			7					1
24			5					1

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA.

En la tabla se presenta los datos de resistencia a la tencion de cilindros de concreto a la comprension.

Elavorar un diagrama de tallo y hoja.
El tallo esta formado uno o mas de los digitos principales y una hoja la cual contiene el resto de los digitales, en general debe escojerse un numero relativamente pequeño de tallos en comparacion con el numero de observaciones. lo usual es seleccionar entre 5 y 20 tallos.

TABULACION DE DATOS AGRUPADOS

Datos Agrupados
↓
Agruparlos por intervalos
↓
Histograma Distribución de frecuencias →Gráfica→Tabla de frecuencia.
↓
Construccion de una tabla de frecuencia
1.-definir Rango= Vmax-Vmin.
2.-Calculo de Clases.
3.-Intervalo de Clases.
4.-Encontrar Frecuancia.
elaboracion de tabla de frecuancias.

LI.		LS.	FR.	M.C.	FR. * M.C
95	x <	125	2	110	220
125	x <	155	6	140	840
155	x <	185	8	170	1360
185	x <	215	5	200	1000
215	x	245	4	230	920
			25		4340

HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIA.