probabilidad y estadistica: INTERVALOS DE CONFIANZA.

con que confianza al extraer una muestra de una población, sabemos que algunos de los valores

( $\overline{X}$ , ${S}$ ) se encuentran en un intervalo definido en función de probabilidad.

La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1-. La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-=95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%.

TIPOS DE INTERALOS

Intervalo de Confianza para la Media, Varianza conocida.
Estimador asociado:

$\begin{displaymath}Z=\underbrace{ \frac{\overline{X}-\mu}{\frac{ \displaystyle \... ...nderbrace{{ {{\bf N} \left( 0,1 \right)} }}_{ \mbox{tabulada}} \end{displaymath}$

$\mathbb{P}\left[\bar{x} - Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le \mu \le \bar{x} + Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right] = 1 - \alpha$

$\includegraphics[angle=-90, width=0.7\textwidth]{f8-1.epsi}$

Intervalo de Confianza para la diferencia de Medias, Varianzas conocidas.

Estimador asociado: