TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

La media de las medias es igual a la media de la poblacion.





si tenemos x1,x2,,,,,xn. son variables aleatorias. es una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una poblacion (finita o infinita) con media M y varianza , y si es la media muestral entonces la formula limite de la distribucion Z=(-M)/r/n



si n≥30 se puede aplicar el Teorema d elimite central. para una poblacion con cualquier tipo de distribucion de probabilidad.

si n<30>

EJEMPLO:

una compañia de electronica fabrica resistencias que tiene un valor promedio de 100 ohm y una r de 10 ohm, la distribucion de los valores de resistencia es normal encuentrese la probabilidad de que al tomar una muestra de n=25 resistencias, la resistencia promedio sea menor que 95ohm.

datos

M=100 ohm. r=10 ohm. n=25.

encontrar: p(<95)=>

...................................=p(z<-2.5)

...................................=0.0062