ejercicios

1.-las mediciones de tiempo redondeados a minutos mas proximos necesarios para completar una reaccion quimica puede modelarze utilisando el espacio muestral.
S={ 1,2,3,....} Conjunto

Sean los eventos :
E1.={x/1 x 1<0}
E2.={x/3 <118}

E1.={1,2,3,4,5,6,7,8,9,1o} Subconjunto
E2.={4,5,6,7,8,.........,118}Subconjunto

* Encontrar (E1U E2)(E1 Ω E2)(E1´)(E1´Ω E2)
A.-(E1 U E2)= {x/1x<118} {1,2,3,4,........,177}

B.-(E1 Ω E2)= {x/4x<10} {4,5,6,7,8,9}

C.-(E1´)={x/x>9}

D.-(E1´ Ω E2)={x/10x<118}


2.-Se analiza muestras de policarbono y se mide su resistencia a las rayaduras y los golpes, clasificandolos en alta y baja los resultados se desglosan en la tabla siguiente


Sea A el evento la muestra tiene una alta resistencia alos golpes.
Sea B el evento la muestra tiene una alta resistencia a las rayaduras.

Determinar (A Ω B)(A´)(A U B)
y representar por diagrama de venn el espacio muestral y los eventos A y B.
indique los resultados en cada region del diagrama.

AMARILLO= EVENTO A
AZUL= EVENTO B
NEGRO= VENTO A UNION EVENTO B



A.-(A Ω B)= 40

B.-(A´)= 7

C.-(A U B)= 46

3.-En un sistema de comunicacion digital cada mensaje se clasifica en llega o no llega en el tiempo determinado. si se clasifican 3 mensajes utilize un diagrama de arbol para mostrar el espacio muestral.



4.-Un fabrocante de automoviles, proporciona vehiculos equipados con diferentes opciones para que escoja el cliente, cada vehiculo puede tener con o sin trasmicion automatica, con o sin aire acondicionado, 3 opciones de sonido, 4 colores exteriores, supongase que el fabricante ademas ofrese la opcion de color interior que son 4 colores rojo, negro, azul y cafe, sin embargo con exterior rojo solo se puede utilizar cn color interior rojo o negro, con exterior blanco se puede utilisar con los 4 colores interiores, con exterior azul solo con solo con interior negro, rojo o azul y con esterior cafe solo con un color interior cafe.
¿Cual es el espacio muestral?



5.-se clasifican unas muestras de una pieza fundida de aluminio, se clasifica deacuerdo a su longitud y acabado en bueno o exelente. Acontinuacion se resume los resultados obtenidos en 100 muestras.

Sea A el evento donde la muestra tiene un acabdo exelente.
Sea B el evento donde la muestra tien una longitud exelente.
Determine el numero de muestras en n(A´Ω B), n(B´),n(A U B)
y elaborar el diagram de venn।



n(A´Ω B)= 10
n(B´)= 15
n(A U B)= 92

(B´)


(A U B)

(A´Ω B)



6.- Los resultados posibles de un experimento aleatorio son A,B,C y D, conprobabilidad de 0.1,0.3,0.5,0.1,

S{ a , b , c , d }
p(a) = 0.1
p(b) = 0.3
p(c) = 0.5
P(d) = 0.1
---------
1.0
Sea A el evento ( a , b )
Sea B el evento ( b , c , d )
Sea C el evento ( d )

Encontrar la probabilidad del evento A , B , C ,
p(A´) , P(B´) , P(C´) , P(A Ω B) , P(A U B) , P(A´Ω B) , P(B U A´). ?

P(A) = P(a) + P(b) = 0.1 + 0.3 = 0.4
P(B) = P(b) + P(c) + P(d) = 0.3 + 0.5 + 0.1 = 0.9
P(d) = p(d) = 0.1
P(A Ω B) = 0.3
P(A U B) = 1
P(A´) = 1- 0.4 = 0.6
P(B´) = 1 - 0.9 = 0.1
P(C´) = 1 - 0.1 = 0.9
P(A´Ω B) = (A´) = c + d , (B) = b , c , d = 0.6
P(B´Ω A) = 0.1

7.- La inspeccion visual de las obleas de un proceso de fabricacion de semiconductores, arrojo los resultados de la tabla siguiente:


A) Si se elije una oblea en un proceso, cual es la probabilidad que este contaminada = 0.60

B) Cual es la probabilidad que una oblea tenga 3 o mas particulas contaminantes = 0.25

C) cual es la probabilidad que la particula tenga cero o ms de tres particuls contaminadas = 0.55


8.- Un fabricante necesita que los diseños de un nuevo producto sean evaluados por clientes en potencia con la finalidad, con la finalidad de tener los comentarios de estos en etapas muy tempranas del ciclo de diseño con base historicas, si dos clientes evaluan el producto y deciden de manera independiente, que los gusta, entonces el espacio muestral y las probabilidades pueden modelarse de la siguiente forma:


A) Cual es la probabilidad de que ambos clientes aprueben el producto?= 0.04

B) cual es la probabilidad de que almenos un cliente apruebe el producto? = 0.36

C) Cual es la probabilidad de que lamenos un cliente pida que se modifique el producto?= 0.96

D) Cual es la probabilidad de que el segundo cliente apruebe el producto?= 0.20