TEOREMA DE BAYES

Probabilidad de que evento produce el fallo
P(Ek/F)= p(F/Ek)p(Ek) / p(F)

Ejemplo:
Cual es la probabilidad de que P(E1/F)=

p(E1/F)=p(F/E1)p(E1) / p(F)= (0.1)(0.20) /0.023= 0.85

El software para detectar fraude en las tarjetas telefónicas en los consumidores registrados todos los dias de areas metropolitanas donde se originan todos las llamadas

Se tiene que 1% de los usuarios legítimos hacen al dia llamadas que se originan en 2 o mas áreas metropolitanas, sin embargo 30% usuarios fraudulentos hacen al dia llamdas desde 2 o mas areas metropolitanas la proporcion de usuarios fraudulentos es 0.01% ,Si el mismo usuario en un dia hace 2 o mas llamadas desde 2 o mas areas metropolitanas,
Cual es la probabilidad de que sea un usuario fraudulento.

A´= P{usuario sea fraudulento}= 0.0001

A= P{Legitimo}= 1-0.01 = 0.999

B= {Llamando 2 o mas areas}

P(B/A)=0.01
P(B/A´)=0.3

P(A´/B)= p(B/A´)p(A´) / p(B) =
p(B)= p(B/A)p(A)+p(B/A´)p(A´)
= (0.3)(0.0001) / (0.1)(0.999)+(0.3)(0.0001) = 0.3