VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

Si X es una variable aleatoria, y el experimento aleatorio que determina el valor de x se repite muchas veces, entonces se obtiene una secuencia de valores para X. Puede emplearse un resumen de estos valores, tal como el promedio(media), para identificar el valor de la variable aleatoria.

La media de X puede calcularse como el promedio ponderado de los valores posibles de x, asignando al resultado x un factor de probabilidad fx(X)= P(X=x).

La media o valor esperado de una variable aleatoria discretaX, denotada por Ux o E(X), es
Ux= E(X) = ∑Xfx(X)



Supongase que la media de X es Ux y que la funcion de probabilidad de X es fx(X).
La varianza de una variable aleatoria X, denotada por x o V(X), es

x= E(X - Ux)² = ∑(x - Ux)² fx(X)

EJEMPLO:

1) x→ variable aleatoria{numero de rayas}


M=E(x)=∑Xfx(X)

M=10(0.3)+11(0.05)+12(0.05)+13(0.15)+14(0.1)+15(0.1)+16(0)+17(0.05)+18(0.2)+19(0)
=13.45